مرحله 1: درک عملکرد
- تعریف تابع را با دقت بخوانید تا متوجه شوید که تابع چه چیزی را نشان می دهد.
- هر متغیر یا عبارتی را در تابعی که ممکن است دامنه ای داشته باشد که باید تعیین شود، شناسایی کنید.
مرحله 2: دامنه متغیرهای ورودی را تعیین کنید
- متغیرهای ورودی را در تابع شناسایی کنید و دامنه آنها را تعیین کنید.
- اگر هیچ متغیر ورودی وجود نداشته باشد، دامنه تابع مجموعه تمام اعداد واقعی است.
مرحله 3: دامنه عملکرد را تعیین کنید
- بر اساس دامنه متغیرهای ورودی، دامنه تابع را تعیین کنید.
- اگر دامنه های متغیرهای ورودی همه اعداد واقعی باشند، دامنه تابع نیز مجموعه ای از همه اعداد واقعی است.
مرحله 4: هرگونه محدودیت در دامنه را شناسایی کنید
- تعریف تابع را برای هرگونه محدودیت در دامنه بررسی کنید، مانند “فقط برای مقادیر مثبت” یا “فقط برای مقادیر بیشتر از 0″.
- اگر چنین محدودیت هایی وجود داشته باشد، دامنه تابع بر این اساس محدود خواهد شد.
مرحله 5: دامنه را ساده و بررسی کنید
- دامنه تابع را با حذف هرگونه محدودیت یا محدودیت ساده کنید.
- دامنه تابع را بررسی کنید تا مطمئن شوید مجموعه مقادیر معتبری است.
نکات
- همیشه با خواندن دقیق تعریف تابع شروع کنید تا متوجه شوید که تابع چه چیزی را نشان می دهد.
- هر متغیر ورودی را در تابع شناسایی کنید و دامنه آنها را قبل از تعیین دامنه تابع تعیین کنید.
- اگر دامنه های متغیرهای ورودی همه اعداد واقعی باشند، دامنه تابع نیز مجموعه ای از همه اعداد واقعی است.
- تعریف تابع را برای هرگونه محدودیت در دامنه بررسی کنید، مانند “فقط برای مقادیر مثبت” یا “فقط برای مقادیر بیشتر از 0″.
- دامنه تابع را با حذف هرگونه محدودیت یا محدودیت ساده کنید.
- دامنه تابع را بررسی کنید تا مطمئن شوید مجموعه مقادیر معتبری است.
- اگر تابع فاقد متغیر ورودی باشد، دامنه مجموعه ای از تمام اعداد واقعی است.
- اگر تابع فقط یک متغیر ورودی داشته باشد، دامنه مجموعه تمام اعداد واقعی است.
- اگر تابع دارای دو یا چند متغیر ورودی باشد، دامنه مجموعه ای از تمام ترکیبات ممکن از مقادیر برای هر متغیر ورودی است.
- اگر تابع دارای متغیری باشد که تعریف نشده باشد، دامنه مجموعه ای از تمام اعداد واقعی است.
- اگر تابع عبارتی داشته باشد که تعریف نشده باشد، دامنه مجموعه ای از تمام اعداد واقعی است.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که شامل اعداد منفی است، محدوده شامل اعداد منفی نیز می شود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که صفر را شامل می شود، محدوده نیز شامل صفر می شود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که صفر را شامل نمی شود، محدوده شامل صفر نمی شود.
- اگر تابع دارای دامنهای است که شامل بینهایت منفی است، محدوده شامل بینهایت منفی نیز میشود.
- اگر تابع دارای دامنهای است که شامل بینهایت مثبت است، محدوده شامل بینهایت مثبت نیز میشود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که بی نهایت را شامل نمی شود، محدوده شامل بی نهایت نخواهد بود.
- اگر تابع دارای دامنه ای است که شامل تعداد محدودی از مقادیر است، محدوده شامل تعداد محدودی از مقادیر نیز می شود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که شامل بی نهایت مقدار می شود، محدوده نیز شامل تعداد نامتناهی از مقادیر خواهد بود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که هیچ مقداری را شامل نمی شود، محدوده خالی خواهد بود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که همه اعداد واقعی را شامل می شود، محدوده شامل همه اعداد واقعی نیز می شود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که فقط شامل اعداد حقیقی مثبت باشد، محدوده نیز فقط شامل اعداد حقیقی مثبت می شود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که فقط اعداد حقیقی منفی را شامل می شود، محدوده نیز فقط شامل اعداد حقیقی منفی می شود.
- اگر تابع دارای دامنه ای است که فقط مقادیر صحیح را شامل می شود، محدوده نیز فقط شامل مقادیر صحیح می شود.
- اگر تابع دارای دامنه ای باشد که فقط مقادیر گویا را شامل می شود، محدوده نیز فقط مقادیر گویا را شامل می شود.